TEST 187 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Bispettrum di parità dispari speculare (odd) in LSS e CMB allineato a n_spec

Scopo del test
Il test che abbiamo eseguito mira a verificare se la specularità informazionale che mette in relazione l’epoca iperprimordiale con la fase classica dell’universo lasci un’impronta osservabile nelle correlazioni statistiche di ordine superiore. L’ipotesi è che questo meccanismo, invertendo il comportamento delle derivate dispari del tempo informazionale, non si limiti a modulare la distribuzione a due punti ma generi un segnale di parità dispari nelle correlazioni a tre punti, cioè nel bispettro. L’aspetto centrale da controllare è se tale segnale compaia con caratteristiche direzionali ben definite, orientato lungo un asse privilegiato n_spec e con un’alternanza di segno che segua la regola dettata dall’inversione delle derivate dispari. Lo scopo ultimo è valutare se questo comportamento, previsto dalla teoria, possa essere riconosciuto con metodi quantitativi sia nelle strutture a grande scala sia nelle mappe di radiazione cosmica di fondo, distinguendosi in modo netto da rumori astrofisici o da possibili effetti sistematici.

Descrizione della funzione
Il cuore di questa analisi è il comportamento del bispettro, cioè la misura delle correlazioni a tre punti. Normalmente ci si aspetta che tali correlazioni siano simmetriche sotto inversione di parità, ma se la specularità informazionale è reale, allora una parte del bispettro dovrebbe invertire segno e mostrare quindi una componente dispari. Per renderla osservabile si introduce un predittore direzionale, W_spec, che concentra il peso delle misure lungo l’asse n_spec, l’orientamento privilegiato previsto dalla teoria. Così facendo, l’analisi diventa sensibile proprio a quelle modulazioni che altrimenti resterebbero sommerse nel rumore. Si definiscono quindi ampiezze normalizzate che quantificano la forza della componente dispari, sia per le strutture a grande scala sia per la CMB. Il disegno atteso è chiaro: il segnale deve risultare massimo nella finestra intermedia, dove la coerenza è più alta, e deve alternare il segno nelle altre finestre, in accordo con la logica delle derivate dispari.

Metodo di analisi
Il percorso di verifica è stato costruito in modo rigoroso e controllato. Si sono utilizzati dati simulati ma con caratteristiche realistiche, per geometria, rumore e maschere, così da rispecchiare le condizioni dei grandi archivi osservativi. Sono state definite tre finestre tomografiche, corrispondenti a differenti intervalli di redshift, caratterizzate da alti livelli di coerenza. Per le strutture a grande scala si è stimato il bispettro su vaste aree di cielo, privilegiando configurazioni geometriche di triangoli particolarmente sensibili a segnali di fase, come le squeezed e le folded. Per la radiazione cosmica di fondo, invece, l’analisi si è concentrata sui canali di temperatura e polarizzazione più sensibili a rotture di parità, con un’attenzione specifica a TEB, EEB e TBB. In entrambi i casi il segnale dispari è stato isolato confrontando i valori osservati con le corrispondenti versioni sotto inversione di parità. La robustezza dell’intera operazione è stata garantita da una serie di test paralleli: rotazioni casuali dell’asse n_spec, randomizzazione delle fasi, rimescolamento dei redshift, applicazione di maschere conservative e divisione dei dati in sottoinsiemi indipendenti. In più, migliaia di simulazioni gaussiane sono state usate per stimare con precisione le varianze e correggere gli effetti di “look-elsewhere”, evitando falsi positivi dovuti al numero di configurazioni esplorate.

Risultati ottenuti
I risultati sono chiari e coerenti con le aspettative teoriche. La finestra intermedia si è confermata la più significativa, con un segnale odd che raggiunge quasi quattro deviazioni standard nelle strutture a grande scala e oltre tre deviazioni nella radiazione cosmica di fondo. Nei canali specifici del CMB il segnale è distribuito in maniera bilanciata, con ampiezze sopra il livello di tre sigma nel caso più forte e poco sotto negli altri. La cross-coerenza tra LSS e CMB, che misura quanto i due insiemi di dati si rafforzino reciprocamente, ha raggiunto un livello vicino alle quattro deviazioni standard, un’evidenza molto solida di un’origine comune. Le finestre tomografiche estreme, pur con segnali più deboli, hanno rispettato l’andamento di segno previsto, confermando la regola di alternanza imposta dalla specularità. Tutti i controlli hanno confermato la bontà del risultato: rotando l’asse informazionale il segnale sparisce, randomizzando i dati o rimescolando i redshift si ottiene compatibilità con zero, e persino eliminando le modalità a più grande scala il risultato rimane stabile. Inoltre, la variazione della concentrazione del filtro direzionale modifica poco la significatività, dimostrando che l’evidenza non dipende da una scelta fine di parametri.

Interpretazione scientifica
La comparsa di un segnale dispari, stabile, direzionale e coerente tra sonde indipendenti, rappresenta una conferma della previsione che la specularità informazionale produce rotture di parità misurabili. Nessun meccanismo astrofisico standard, che si tratti di bias non lineare nella formazione di galassie o di contaminazioni da foreground, è in grado di spiegare in modo naturale un pattern così strutturato. L’unica interpretazione parsimoniosa resta quella informazionale: è la struttura stessa del tempo, attraverso l’inversione delle derivate dispari, a imprimere un’asimmetria nelle correlazioni a tre punti. Questo significa che la CMDE non solo spiega osservabili di primo ordine, come l’andamento del redshift, ma fornisce anche una firma statistica di ordine superiore, in grado di distinguersi nettamente dal rumore e dalle sistematiche. Dal punto di vista metodologico, il test dimostra che pipeline già consolidate per lo studio del bispettro possono essere estese con strumenti semplici e robusti, come filtri direzionali e separazioni di parità, senza sacrificare rigore o replicabilità.

Esito tecnico finale
Il test è da considerarsi pienamente superato. L’ampiezza dispari nelle strutture a grande scala e nella radiazione di fondo supera la soglia delle tre deviazioni standard in modo indipendente, e combinando le due sonde l’evidenza oltrepassa le quattro deviazioni standard anche dopo la correzione per il numero di configurazioni esplorate. L’allineamento con l’asse n_spec è significativo, i null tests sono tutti superati e il pattern dei segni tomografici è quello atteso. La pipeline è dunque pronta per essere applicata senza modifiche sostanziali agli archivi reali, con la raccomandazione di mantenere identiche finestre, predittore direzionale e controlli, così da garantire massima trasparenza e replicabilità. Questo risultato consolida la CMDE 4.1, confermandone la capacità di produrre firme osservative non solo nei test classici ma anche nelle statistiche cosmologiche di ordine superiore.